报告地点：翡翠科教楼A 座一楼第五会议室

举办单位：鸿博体育(集团)有限公司

报告一：丛代数的基

报告鸿博体育(集团)有限公司：5月27日上午08:50~09:30

报告人：李方教授

工作单位：浙江大学

报告摘要：本报告从丛代数的丛单项式的线性无关集和基的关系，以及作为Laurent多项式的真Laurent单项式性质出发，首先说明什么是一组“好”的基。对于秩为2的丛代数，我们讨论了膨胀基。对于一般的丛代数，我们讨论了三角基的定义，包括BZ三角基和覃三角基。用可斜对称化丛代数的散射图的theta函数，给出了丛代数的theta基。前面说的膨胀基是这类基的特例。解释了我们定义的多面体基，它既是秩为2时的膨胀基的一般化，事实上也与theta基有本质的联系。最后，解释了多面体基的一些重要的应用的结果。

报告人简介：李方，1991年于兰州大学获博士学位，1998年至今任职于浙江大学数学科学学院教授、博士生导师。任浙江大学高等数学研究所所长。

多年来连续主持国家自然科学基金面上项目等及浙江省自然科学基金重大项目和重点项目等。曾获浙江省科技进步奖和浙江省高校科研成果奖等。入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”、浙江省“151”人才工程人选等。目前是一些国际SCI刊物等的编委。2018年至今，任中国高等教育学会教育数学专业委员会常务副理事长。2019年至今为中国数学会理事。研究领域先后涉及代数与表示论多个方面，近年主要研究丛代数理论，与合作者一起解决了一系列重要的公开问题，形成了自己的研究特色。至今已发表100余篇SCI论文，刊物包括Compositio Math., Adv.in Math., Trans.AMS, Math.Annalen, Comm.Math.Phys.等一流刊物，并以专著形式总结出版。

报告二：Singular equivalences and the Auslander-Reiten conjecture

报告鸿博体育(集团)有限公司：5月27日上午09:35~10:15

报告人：陈一萍副教授

工作单位：武汉大学

报告摘要：Let $k$ be a field, and $A$ be a finite dimensional $k$-algebra.The Auslander-Reiten conjecture (or Generalized Nakayama conjecture) says that every finitely generated left $A$-module $M$ satisfying that $\Ext^i_A(M, M\oplus A)=0$ for all $i>0$ must be projective.The Auslander-Reiten conjecture is still open now, and plays a central role in the representation theory of algebras. And it is closely connected with the celebrated Nakayama conjecture and the finitistic dimension conjecture. In this talk, we will discuss the behaviors of this conjecture under certain singular equivalences induced by adjoint pairs (joint work with Wei Hu, Yongyun Qin and Ren Wang). As an application, we prove that this conjecture holds for all skew-gentle algebras.

报告人简介：陈一萍，武汉大学数学与统计学院副教授，研究方向为代数表示论，主持过国家自然科学基金青年基金，教育部博士点基金。主要从事三角范畴与导出等价、Hochschild上同调与supportvariety理论的研究，目前已经在Mathematische Zeitschrift, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. Section A. Mathematics, Journal of Algebra, Journal of Pure and Applied Algebra, Algebras and RepresentationTheory, Communications in Algebra等杂志发表多篇高水平学术论文。陈一萍副教授2011年硕博连读毕业于北京师范大学数学科学学院，2012年受邀在DAAD代数表示论会议做一小时邀请报告，2013年受邀在第十三届全国代数学会议做40分钟报告。于2015年至2019年期间，先后多次受德国DFG项目和国家留学基金委资助访问德国斯图加特大学。

报告三：A flat model structure on functor category

报告鸿博体育(集团)有限公司：5月27日上午10:40-11:20

报告人：梁力教授

工作单位：兰州交通大学

报告摘要：In this talk, we first give an informal introduction to (abelian) model structures. We then construct a flat model structure on the category of additive functors from a preadditive category satisfying certain conditions to the module category, whose homotopy category is the Q-shaped derived category introduced by Holm and Jorgensen.

报告人简介：梁力，兰州交通大学数学系教授，博士毕业于南京大学。主要从事同调代数与表示论的研究，研究成果发表在Trans. Amer. Math. Soc.、Israel J. Math.、J. Algebra、J. Pure Appl. Algebra、Sci. China Math.等国内外重要学术期刊上，已主持完成多项国家及省部级基金，目前主持一项国家自然科学基金面上项目。

报告四：共形Morita定理

报告鸿博体育(集团)有限公司：5月27日上午11:20-12:00

报告人：吴志祥教授

工作单位：浙江大学

报告摘要：在这次报告中，我将介绍结合伪代数（pseudo algebra）相关知识，将传统Morita的定理推广到结合伪代数上。

报告人简介：1998年毕业复旦大学。现在是浙江大学数学科学学院教授，主要研究为环论、Hopf代数、共形代数与伪代数。

报告五：On Auslander-type conditions of modules

报告鸿博体育(集团)有限公司：5月27日下午14:30-15:10

报告人：黄兆泳教授

工作单位：南京大学

报告摘要：For a left and right Noetherian ring $R$, we give some equivalent characterizations for $_RR$ satisfying the Auslander condition in terms of the flat (resp. injective) dimensions of the terms in a minimal injective coresolution (resp. flat resolution) of left $R$-modules. Furthermore, we prove that for an artin algebra $R$ satisfying the Auslander condition, $R$ is Gorenstein if and only if the subcategory consisting of finitely generated modules satisfying the Auslander condition is contravariantly finite. As applications, we get some equivalent characterizations of Auslander-Gorenstein rings and Auslander-regular rings.

报告人简介:黄兆泳，南京大学数学系教授，博士生导师，主要从事同调代数和代数表示论的研究工作，曾获中国高校科学技术奖自然科学奖二等奖，江苏省数学会杰出成就奖。主持国家自然科学基金面上项目多项，多次在国内外重要学术会议做大会报告，并多次应邀访问美国，日本和德国等多所著名高校。现已在Israel J. Math.，Publ. RIMS，Forum Math.，J. Algebra，J. Pure Appl. Algebra等权威学术期刊发表论文100余篇。

报告六：Leavitt path algebras

报告鸿博体育(集团)有限公司：5月27日下午15:15-15:55

报告人：李换换副教授

工作单位：安徽大学

报告摘要：The algebraic structures known as Leavitt path algebraswere initially developed in 2004 by Ara, Moreno and Pardo, and almost simultaneously byAbramsand Aranda Pino. During the intervening decades, these algebras have attracted significant interest and attention, not only fromalgebraists but from analystsas well.We will talk about realizations for Leavitt path algebras.

报告人简介：李换换，2016年博士毕业于中国科学技术大学，安徽大学副教授，2020年省级百人计划青年项目入选者，主持一项国家自然科学基金青年项目。研究领域为代数表示论、代数K-理论，2016年-2019年曾在澳大利亚Western Sydney University从事博士后研究工作，在Annals ofK-theory, Journal ofAlgebra,Algebra & Number Theory，Journal ofPureandAppliedAlgebra, Algebras andRepresentationTheory等期刊上发表学术论文17篇。

报告七：Virtually Gorenstein rings and relative homology of complexes

报告鸿博体育(集团)有限公司：5月27日下午16:15-16:55

报告人：狄振兴教授

工作单位：华侨大学

报告摘要：In this talk we extend the notion of virtually Gorenstein rings to the setting of arbitrary rings and prove that all rings of finite Gorenstein weak global dimension are virtually Gorenstein. Over a virtually Gorenstein ring, we introduce the notion of relative homology functors of complexes with respect to Gorenstein projective (resp., flat) modules, and give a vanishing and a balance result for this homology. This talk is based on a joint work with Li Liang.

报告人简介：狄振兴，现为华侨大学教授，硕士生导师。主要从事环的同调理论与代数表示理论的研究工作。主持国家自然科学基金青年基金项目和面上项目。迄今在《Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A: Mathematics》、《Journal of Algebra》、《Journal of Pure and Applied Algebra》等刊物发表论文二十余篇。

报告八：Some invariants from the Sweedler power maps on integrals

报告鸿博体育(集团)有限公司：5月27日下午17:00-17:40

报告人：李立斌教授

工作单位：扬州大学

报告摘要：We investigate a relationship between the n-th Sweedler power maps on integrals of Hopf algebra and its twisted Hopf algebra. Then we use this relation to give several invariants of the representation category of Hopf algebra considered as a tensor category. As applications, we distinguish the representation categories of 12-dimensional pointed non-semisimple Hopf algebras. Also, these invariants are sufficient to distinguish the representation categories of 8-dimensional semisimple Hopf algebras, although they have been completely distinguished by their Frobenius-Schur indicators. We also use the expression for the integral of the twisted dual Hopf algebra to give an alternative proof of the known result that the Killing form of the Hopf algebra is invariant under twisting. As a result, the dimension of the Killing radical of Hopf algebra is a gauge invariant.

报告人简介：李立斌，扬州大学数学科学学院教授、博士生导师。中国科学技术大学博士、英国Leicester大学博士后。多次到德国、英国、日本、澳大利亚、新加坡、中国台湾等国家和地区高校进行学术交流。主要从事量子群、Hopf代数及其表示理论方面的研究工作，在《Journal of Algebras》、《Contemp. Math》、《Alg. Rep.Theory》等国内外刊物上发表论文70余篇。主持和参与多项国家自然科学基金项目；国家一流课程<<近世代数>>（双语）负责人。

报告九：T[-1]-cluster tilting objectsandsupport τ^{-1}-tilting A-modules

报告鸿博体育(集团)有限公司：5月28日上午08:30-09:10

报告人：魏加群教授

工作单位：南京师范大学

报告摘要：Let C be a k-linear Hom-finite Krull-Schmidt triangulated category with a clustertilting object T and a Serre functor. We introduce T[-1]-cluster tilting objects in C, which are another generalization of cluster-tilting objects. Let Abe the opposite algebra of the endmorphism algebra of T. We construct a bijection between T[-1]-cluster tilting objects in C and support τ^{-1}-tilting A-modules. Moreover, we establish one-to-one correspondence between support τ^{-1}-tilting A-modules and support τ-tilting A-modules.

报告人简介：魏加群, 1974年8月生, 江苏省沛县人. 现工作于南京师范大学数学科学学院, 教授三级, 博士生导师, 研究方向为同调代数与代数表示论, 主持江苏省杰出青年基金、国家自然科学基金(青年和面上)等项目，入选南京师范大学百人计划, 江苏省333工程中青年科学技术带头人, 江苏省高校青蓝工程中青年学术带头人, 曾获教育部科技二等奖(排名第三), 江苏省数学成就奖等, 研究论文发表于Adv. Math., Math. Z., Math. Proc. Camb. Phil. Soc., Israel J. Math., J. Algebra，J. Pure Appl. Algebra, Comm. Algebra等著名杂志.

报告十：Indecomposables in the separated monomorphism category

报告鸿博体育(集团)有限公司：5月28日上午09:15-09:55

报告人：高楠教授

工作单位：上海大学

报告摘要：We investigate the (separated) monomorphism category of a quiver over a Artin algebra. We show that there exists a representation equivalence in the sense of Auslander from $\overline{mono}(Q,\Lambda)$ to rep$(Q,\overline{mod}\Lambda)$, We apply these results to describe the in- decomposables in the monomorphism category of a radical-square-zero Nakayama algebra, and to give a bijection between the indecomposables in the monomorphism category of two artinian uniserial rings of Loewy length 3 with the same residue field.

The main tool to prove these results is the language of a free monad of an exact endofunctor on an abelian category. This allows us to avoid the technical combinatorics arising from quiver representations. The setup also specializes to yield more general results, in particular in the case of representation of (generalised) species.

报告人简介：高楠，上海大学教授，博导，上海市“东方学者”特聘教授，迄今，已在《Comm. Contem. Math.》、《J. Algebra》、《Appl. Categ. Structures》、《Algebr. Represent. Theory》等国际权威期刊上发表论文30余篇。多次在一些有影响的国际国内会议上被邀请作大会报告。例如，2022 年世界华人数学家大会45分钟邀请报告、第 8 届中日韩国际环论会议大会报告；主持多项国家自然科学基金和2项医学领域项目。2020年获首届上海大学教师教学创新竞赛正高组3等奖；参建的《线性代数》2020年获评国家一流本科课程（排名第4）。已培养研究生13名，其中多名研究生获得国家奖学金。

报告十一：A representation theoretic interpretation of sheaves over ringed sites

报告鸿博体育(集团)有限公司：5月28日上午10:20-11:00

报告人：李利平教授

工作单位：湖南师范大学

报告摘要：Let C be a small category equipped with an arbitrary Grothendieck topology J, and R a structure presheaf over the site (C, J). In this talk we describe a characterization of sheaves of R-modules in terms of a certain torsion theory determined by J.

报告人简介：

李利平，湖南师范大学数学与统计学院教授、院长。主要研究领域为范畴表示论与表示稳定性理论，在无限组合范畴表示理论的同调方法、一般线性群的同余子群的同调群的线性稳定界限、范畴代数的诺特性判别标准等问题上取得突破性成果，被Notices AMS综述文章誉为表示稳定性理论开拓者之一。在Adv. Math., Trans. Amer. Math. Soc., Selecta Math.等期刊发表论文三十余篇，主持多项国家基金，并多次应邀担任美国-以色列双边基金会、以色列科学基金会项目评审专家。

报告十二：Representations of Drinfeld doubles of Radford Hopf algebras报告鸿博体育(集团)有限公司：5月28日上午11:05-11:45

报告人：陈惠香教授

工作单位：扬州大学

报告摘要：In this article, we investigate the representations of the Drinfeld doubles $D(R_{mn}(q))$ of the Radford Hopf algebras $R_{mn}(q)$ over an algebraically closed field $\Bbbk$, where $m>1$ and $n>1$ are integers and $q\in\Bbbk$ is a root of unity of order $n$. Under the assumption ${\rm char}(\Bbbk)\nmid mn$, all the finite dimensional indecomposable modules over $D(R_{mn}(q))$ are displayed and classified up to isomorphism. The Auslander-Reiten sequences in the category of finite dimensional $D(R_{mn}(q))$-modules are also all displayed. It is shown that $D(R_{mn}(q))$ is of tame representation type. This is a joint work with Hua Sun.

报告人简介：陈惠香，扬州大学数学科学学院二级教授、博士生导师，江苏省“青蓝工程”学术带头人、优秀科技工作者。复旦大学博士，德国亚深工业大学和新西兰惠灵顿维多利亚大学博士后，主要从事Hopf代数、量子群及其表示理论的研究，主持完成了多个国家自然科学基金项目。在Yetter-Drinfeld模范畴中的中心化子定理、张量范畴的重构定理、有限维群代数的Drinfelddouble的Chevalley性质、Taft代数的Drinfeld量子偶的结构及其表示理论等方面，取得了一系列深刻的研究成果，发表于J.Algebra, J. Pure Appl. Algebra, Proc. Amer. Math. Soc.等国际性著名杂志。